[公務(wù)員名師講義]第二講 數(shù)量關(guān)系

一、考點(diǎn)分析
數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)主要是測(cè)驗(yàn)考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解與計(jì)算的能力，體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中，數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)主要是從數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩個(gè)角度來(lái)考查考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解能力和反應(yīng)速度。
    數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)含有速度與難度的雙重性質(zhì)。在速度方面，要求考生反應(yīng)靈活活，思維敏捷；在難度方面，其所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)或原理都不超過(guò)小學(xué)與初中水平，甚至多數(shù)是小學(xué)水平。如果時(shí)間充足，獲得正確答案是不成問(wèn)題的。但在一定的時(shí)間限制下，要求考生答題既快又準(zhǔn)，這樣，個(gè)人之間的能力差異就顯現(xiàn)出來(lái)了。可見(jiàn)，該測(cè)驗(yàn)難點(diǎn)并不在于數(shù)字與計(jì)算上，而在于對(duì)規(guī)律與方法的發(fā)現(xiàn)和把握上，它實(shí)際測(cè)查的是個(gè)人的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)題不僅要求考生具有數(shù)字的直覺(jué)能力，還需要具有判斷、分析、推理、運(yùn)算等能力。
1.數(shù)字推理
數(shù)字推理題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從4個(gè)供選擇的答案中選出自己認(rèn)為最合適、合理的一個(gè)，來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
在解答數(shù)字推理題時(shí)，需要注意的是以下兩點(diǎn)：一是反應(yīng)要快；二是掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê鸵?guī)律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，在關(guān)腦中假設(shè)出一種符合這個(gè)數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說(shuō)明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時(shí)從后往前推，或者“中間開(kāi)花”向兩邊推也是較為有效的。
兩個(gè)數(shù)列規(guī)律有時(shí)交替排列在一列數(shù)字中，是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種較為常見(jiàn)的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項(xiàng)與雙數(shù)項(xiàng)交替排列在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)是80%了。
由此可見(jiàn)，即使一些表面看起來(lái)很復(fù)雜的排列數(shù)列，只要我們對(duì)其進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，具體來(lái)說(shuō)，將相鄰的兩個(gè)數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過(guò)是由一些簡(jiǎn)單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得理想的效果。
需要說(shuō)明一點(diǎn)：近年來(lái)數(shù)字推理題的趨勢(shì)是越來(lái)越難，即需綜合利用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的規(guī)律。因此，當(dāng)遇到難題時(shí)，可以先跳過(guò)去做其他較容易的題目，等有時(shí)間再返回來(lái)解答難題。這樣處理不但節(jié)省了時(shí)間，保證了容易題目的得分率，而且會(huì)對(duì)難題的解答有所幫助。有時(shí)一道題之所以解不出來(lái)，是因?yàn)槲覀兊乃悸纷哌M(jìn)了“死胡同”，無(wú)法變換角度思考問(wèn)題。
此時(shí)，與其“卡”死在這里，不如拋開(kāi)這道題先做別的題。在做其他題的過(guò)程中也許就會(huì)有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。在做這些難題時(shí)，有一個(gè)基本思路：“嘗試錯(cuò)誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過(guò)兩三次的嘗試，逐步排除錯(cuò)誤的假設(shè)，最后找到正確的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算
數(shù)學(xué)運(yùn)算題主要考查解決四則運(yùn)算等基本數(shù)字問(wèn)題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與答案各選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)即為正確答案，并在答卷紙上將相應(yīng)題號(hào)下面的選項(xiàng)字母涂黑。
數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)有時(shí)間限制，需要考生算得既快又準(zhǔn)。

二、題型分析
1.數(shù)字推理
【例1】  257，178，259，173，261，168，263，(    )
A.275        B.279        C.164       D.163
【解析】  答案為D。通過(guò)考察數(shù)字排列的特征，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)較大，第二個(gè)數(shù)較小，第三個(gè)數(shù)較大，第四個(gè)數(shù)較小……也就是說(shuō)，奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù)、而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)。可以判斷，這是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。這類(lèi)題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找。我們可以看出，奇數(shù)項(xiàng)是一種等差數(shù)列的排列方式，而偶數(shù)項(xiàng)也是一個(gè)等差數(shù)列，所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為168－5＝163。順便說(shuō)一下，該題中的兩個(gè)數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個(gè)數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過(guò)題目的實(shí)質(zhì)沒(méi)有變化。
2.數(shù)學(xué)運(yùn)算
【例2】  425＋683＋544＋828的值是(    )。
 A.2488      B.2486      C.2484      D.2480
【解析】  答案為D。在四則運(yùn)算中，如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒(méi)有什么規(guī)律可循，可以先利用個(gè)位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如果有唯一的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案。如果對(duì)應(yīng)項(xiàng)不惟一，再進(jìn)行按部就班的筆算也不遲。該題中各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5＋3＋4+8＝20，尾數(shù)為0，4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)也為0，故正確選項(xiàng)為D。
【例3】  有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么它爬上這口井一共需要多少天？(    )
 A.2          B.6        C.4          D.7
【解析】  這是一道跳井類(lèi)型的問(wèn)題，在答題時(shí)有人還誤認(rèn)為每天爬上4米后又滑3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)榍嗤芘赖?米之后，后一天再爬上4米的話，就可以到井口了，所以一共需要6天，即答案為B。在解這種類(lèi)型的題目時(shí)，應(yīng)該畫(huà)一個(gè)初步的解析圖，這有利于對(duì)題目的正確地理解和解答。