第一章  圖形推理

　　命題分析及題型綜述

　　圖形推理是一種典型的推理問(wèn)題，著重考查考生觀察、抽象和推理的能力。在國(guó)考中，圖形推理的出題模式是給出一套或者兩套圖形，要求考生認(rèn)真觀察已知圖形的排列規(guī)律，選出符合所給規(guī)律的一項(xiàng)。

　　根據(jù)國(guó)考圖形推理部分命題思路和考查要點(diǎn)的不同，我們將圖形推理分為規(guī)律推理和重構(gòu)推理兩大類。規(guī)律推理是針對(duì)給出的若干幅圖形，要求考生找出圖形內(nèi)部或其排列的規(guī)律，從而選出一幅延續(xù)此規(guī)律的新圖形。根據(jù)圖形規(guī)律性的不同，這類題型又可分為樣式類、數(shù)量類、位置類和屬性類四種。重構(gòu)推理是針對(duì)給出的一幅平面或者立體圖形，依照要求重新構(gòu)成一幅新的圖形。此類題的思維模式類似于立體幾何，主要考查考生的空間想象能力，依據(jù)重構(gòu)方式的不同，可分為折疊拆分類和平面組合類。

　　2010年國(guó)考圖形推理部分考查了10道題，考點(diǎn)涵蓋了以上幾類題型，難度較以往有所提升。圖形推理中的考點(diǎn)看似復(fù)雜，但所運(yùn)用的知識(shí)和解題思路是大同小異的，我們完全可以通過(guò)學(xué)習(xí)最基本的題型，熟練掌握各種解題技巧，從而做到舉一反三。

　　圖形推理解題技巧

　　在解答圖形推理題時(shí)，考生要注意以下幾點(diǎn)：

　　1.認(rèn)真觀察是解題的基礎(chǔ)

　　解題時(shí)首先要仔細(xì)觀察所給的兩套圖形。觀察的要點(diǎn)有：已知圖形的大小、形狀，圖畫的筆畫，構(gòu)成圖形的曲線和直線，圖形的旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)方向，相似元素的數(shù)量以及位置變化，特色元素在立體構(gòu)成中的位置，圖形的疊加以及組合順序，等等。

　　2.尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵

　　考試中經(jīng)常遇到的規(guī)律包括：圖形整體或者部分的樣式變化，圖形構(gòu)成元素?cái)?shù)量的增減，圖形構(gòu)成元素位置的變化，圖形整體的旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)，圖形立體折疊或者平面組合順序，等等。有些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從第一套圖形中即可以直接看出規(guī)律；對(duì)于一些復(fù)雜的圖形，就需要結(jié)合第二套圖形的已知元素進(jìn)行具體分析了。圖形排列的規(guī)律是千變?nèi)f化的，必須結(jié)合各種題型的特點(diǎn)，仔細(xì)觀察其變化，從而發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。特別要注意的是，考生解題時(shí)要懂得靈活變通，尋找最容易發(fā)現(xiàn)、最有特點(diǎn)和最符合圖形變化的規(guī)律進(jìn)行解題。

　　3．突破思維定勢(shì)是解題的保障

　　我們平時(shí)接觸的題型往往會(huì)帶給考生一定的思維定勢(shì)，比如見(jiàn)到九宮格圖形就認(rèn)為是樣式遍歷類圖形，見(jiàn)到多個(gè)漢字組合就認(rèn)為是筆畫類規(guī)律，等等。這種固定思維雖然在一定程度上有助于考生快速解題，但由于圖形種類是變化莫測(cè)的，考試的題型規(guī)律也在不斷地創(chuàng)新，因此，盲目套用所學(xué)規(guī)律的做法是不可取的。打破思維定勢(shì)，具體地分析圖形規(guī)律才是解題的正途。

　　4．選擇正確答案是解題的終點(diǎn)

　　在找到規(guī)律以后，便可據(jù)此選擇正確答案。但是，在選擇最終答案時(shí)一定要認(rèn)真仔細(xì)。答案給出的四個(gè)圖形往往很相似，此時(shí)就要對(duì)比答案，排除“貌合神離”的選項(xiàng)。當(dāng)然，最好是將所選的答案代入圖形，去驗(yàn)證一下是否符合自己歸納出的規(guī)律，做到萬(wàn)無(wú)一失。

　　第一節(jié)  樣式類圖形

　　核心知識(shí)

　　樣式類圖形推理屬于規(guī)律推理中最基本的一種。樣式是指圖形的形狀模樣，它表明了某個(gè)圖形區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征。

　　樣式類圖形推理的識(shí)別方法是：觀察題干中的圖形組成元素是否相似（也就是圖形部分元素非實(shí)質(zhì)性殘缺），如果某道題目組成元素相似，那么基本可以判定該題目為樣式類規(guī)律推理。

　　依據(jù)圖形樣式變化規(guī)律的不同，我們將樣式類圖形推理題分為遍歷、運(yùn)算和周期三類。

　　1.遍歷

　　遍歷是指每行（或每列）中含有完全相同的若干個(gè)樣式，在每行（或每列）中對(duì)相同的樣式進(jìn)行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行（或每列）都要出現(xiàn)一次。

　　樣式遍歷型問(wèn)題多見(jiàn)于九宮推理，其圖形的一般特征是圖形元素的變化，每行（或每列）圖形的組成元素均相同，但每個(gè)圖形之間卻不相同，造成了從整體上觀察非常類似的現(xiàn)象。

　　2.運(yùn)算

　　運(yùn)算是指一組（一行或一列）圖形之間，存在著某種運(yùn)算關(guān)系。運(yùn)算規(guī)則主要包括簡(jiǎn)單疊加、去同存異或去異存同、機(jī)械運(yùn)算。

　　樣式運(yùn)算型問(wèn)題的一般特征是若干圖形的樣式觀察起來(lái)一定有相同之處，但同時(shí)又有不同之處，它們之間存在著某種運(yùn)算關(guān)系。

　　3.周期

　　如果將圖形推理中的幾幅圖作為整體觀察，常常會(huì)呈現(xiàn)出周期性。周期性表現(xiàn)為，每隔一幅或若干幅圖后，圖形的樣式會(huì)出現(xiàn)相似性。

　　樣式周期問(wèn)題一般比較簡(jiǎn)單，通常表現(xiàn)為奇偶周期，即每隔一幅圖，出現(xiàn)相同或相似的樣式。周期性還常常與其他性質(zhì)譬如數(shù)量增減、位置旋轉(zhuǎn)等結(jié)合在一起考查，以增加題目的難度。

　　樣式類解題要點(diǎn)總結(jié)：

　　先看樣式遍歷，再看運(yùn)算規(guī)律。

　　第一步：觀察是否屬于樣式遍歷。

　　第二步：觀察是否屬于樣式運(yùn)算，熟練掌握簡(jiǎn)單疊加、去同存異或去異存同、機(jī)械運(yùn)算等情況。

　　第三步：觀察其他諸如周期之類的變化規(guī)律。

　　經(jīng)典真題精講

　　1．遍歷：遍歷類圖形推理的關(guān)鍵是窮盡每一行或每一列的所有元素，保證不遺漏、不重復(fù)。具體解題時(shí)，如果元素種類復(fù)雜，考生可將元素簡(jiǎn)單列出，避免出錯(cuò)。

　　【例1】 （2008-國(guó)考-61題）

　　【解析】 本題正確答案為D。前八幅圖形非常相似，第一行由六個(gè)元素組成，兩個(gè)白五角星、一個(gè)黑五角星、兩個(gè)黑菱形和一個(gè)白菱形。第二行與第一行組成元素完全一致，僅是元素的順序及組合發(fā)生了一些變化。同理可以推斷，在第三行中仍然是以這六個(gè)元素進(jìn)行不同的排列組合，保證每個(gè)元素都出現(xiàn)一次。因此選擇D項(xiàng)。

　　【名師點(diǎn)評(píng)】 此題的解題點(diǎn)是圖形的元素組合。

　　【例2】 （2009-浙江-62）

　　【解析】 本題正確答案為D。9個(gè)圖形從上至下、從左至右的圖形依次為三角形、平行四邊形、圓形和長(zhǎng)方形，且每個(gè)圖形內(nèi)的花紋與其上下左右的圖形全異。故答案為D。

　　【例3】 （2010-廣東-68）

　　【解析】 本題正確答案為C�；ㄅ铇邮絻砂滓缓冢�花朵方向兩右一左，且第三盆花的葉子數(shù)是前兩盆花的葉子數(shù)之和，因此未知圖形應(yīng)該花盆不帶黑邊，花朵彎向右邊且葉子數(shù)為3片，答案選C。

　　【例4】 （2008-山東-51）

　　【解析】 本題正確答案為D。這兩套圖形都是由三種不同的元素組成，且分別進(jìn)行無(wú)重復(fù)的嵌套。

　　 【例5】 （2008-吉林甲級(jí)-53）

　　【解析】 本題正確答案為C。前八幅圖都很相似，觀察第一行發(fā)現(xiàn)三幅圖含有三個(gè)方向：向上、向右和向下，三幅圖分別是含有圓圈、方塊和只含箭頭的，且箭頭的總數(shù)為6。第二行延續(xù)這一特征，第三行應(yīng)繼續(xù)延續(xù)這一特征，因此根據(jù)規(guī)律應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)向右的箭頭，并含圓圈，因此應(yīng)選擇C項(xiàng)。

　　2． 運(yùn)算：運(yùn)算類圖形推理的運(yùn)算原則包括簡(jiǎn)單疊加、去同存異或去異存同、機(jī)械運(yùn)算等形式。

　　（1）簡(jiǎn)單疊加：一般規(guī)律是第一幅圖與第二幅圖通過(guò)疊加得到第三幅圖；或者第一幅圖減去第二幅圖得到第三幅圖。這類題的規(guī)律比較簡(jiǎn)單，因此往往考查方式會(huì)出現(xiàn)新變化或者與其他規(guī)律結(jié)合考查。

　　【例6】 （2009-四川-59）

　　【解析】 本題正確答案為A。每組圖中，前兩幅圖時(shí)間相加得到第三幅圖形的時(shí)間。

　　【名師點(diǎn)評(píng)】 本題也屬于簡(jiǎn)單疊加類圖形推理，將給出的時(shí)間簡(jiǎn)單相加即可。此題題型比較新穎，但難度并不大。

　　【例7】 （2009-湖南-67）請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

　　【解析】 本題正確答案為C。前兩個(gè)圖形疊加構(gòu)成第三個(gè)圖。

　　【例8】 （2009-江西-46）

　　【解析】 本題正確答案為D。觀察第一組圖形，第一幅圖減第二幅圖等于第三幅圖，也可以認(rèn)為第一幅圖可以拆分為第二、三幅圖。按照相減的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)選擇答案為D項(xiàng)。

　　【名師點(diǎn)評(píng)】 此題也可以看作是去同存異規(guī)律，我們下面將講到這一規(guī)律。

　�。�2）去同存異或去異存同：這是國(guó)考以及各地方公務(wù)員考試經(jīng)常涉及的一類典型考點(diǎn)。去同存異是指第一幅圖與第二幅圖去掉相同部分，得到剩余的不同部分為第三幅圖；去異存同與此相反，保留的是兩幅圖的相同部分。

　　【例9】 （2010-國(guó)考-60）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【解析】 本題正確答案為A。所給圖形呈現(xiàn)的規(guī)律是疊加后去同存異。第一行和第二行圖形中的第一個(gè)圖形與第二個(gè)圖形疊加后去同存異得到第三個(gè)圖形，依此規(guī)律，A選項(xiàng)正確。