四、面

　　核心闡述

　　“面”是指圖形中常常包含有“面”的要素，蘊(yùn)涵著區(qū)域數(shù)的變化。區(qū)域數(shù)包括封閉區(qū)域數(shù)和連通區(qū)域數(shù)兩類，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)出常數(shù)列和等差數(shù)列的特征。

　　【試題精講】

　　例1.2009-國考-66

　　請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

　　【解析】 觀察前五幅圖，一個(gè)共同的特點(diǎn)是都含有一個(gè)封閉區(qū)域。按照這一規(guī)律，應(yīng)當(dāng)選擇A項(xiàng)。

　　試題鏈接

　　★ 2009-山東-36

　　請(qǐng)從所給的選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

　　【解析】 前五幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是8，7，6，5，4，應(yīng)選擇一幅封閉區(qū)域數(shù)有3個(gè)的，因此選擇B項(xiàng)。

　　例3. 2007-山東-69

　　【解析】 第一組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是0，1，2，第二組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)也是0，1，2，兩組才能實(shí)現(xiàn)最大的相似性，而且各組也均具備自己的特征，因此應(yīng)選擇B項(xiàng)。

　　例5.2009-廣東-71

　　【解析】 前四幅圖中獨(dú)立封閉的區(qū)域分別是1，2，3，4個(gè)部分，據(jù)此應(yīng)選擇一個(gè)獨(dú)立封閉區(qū)域?yàn)?部分的，故選擇B項(xiàng)。

　　題型引申

　　“面”在近年的考題中內(nèi)涵不斷豐富，既可以定義為內(nèi)外圖形相交得出的部分，也可以定義為面積。

　　【解析】 第一行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第二行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第三行應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，三幅圖的連通區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別為1，2，3，因此選擇C項(xiàng)。

　例7.2008-遼寧-52

　　【解析】 前五幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，4，5，第六幅圖應(yīng)選擇一個(gè)連通區(qū)域數(shù)為6的填入，據(jù)此可選擇C項(xiàng)。