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　　★ 2009-天津-77

　　文學(xué)院有學(xué)生為優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者。除非各學(xué)院有學(xué)生為優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，否則任何學(xué)院都不能從學(xué)校領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金。計(jì)算機(jī)學(xué)院可以從學(xué)校領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金。

　　由此可以推出（ ）。

　　A. 文學(xué)院可以從學(xué)校領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金

　　B. 文學(xué)院有的學(xué)生不是優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者

　　C. 計(jì)算機(jī)學(xué)院有的學(xué)生是優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者

　　D. 計(jì)算機(jī)學(xué)院有的學(xué)生不是優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者

　　【解析】 原題條件翻譯為：-有學(xué)生為優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者→-學(xué)院領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金。因此逆否可得：學(xué)院領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金→有學(xué)生為優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，根據(jù)計(jì)算機(jī)學(xué)院可以領(lǐng)取獎(jiǎng)學(xué)金，可推出應(yīng)選擇C項(xiàng)。

　　例2.2008-江蘇A類-52

　　有人對(duì)“不到長(zhǎng)城非好漢”這句名言的理解是：“如果不到長(zhǎng)城，就不是好漢。”

　　假定這種理解為真，則下列哪項(xiàng)判斷必然為真？（ ）

　　A. 到了長(zhǎng)城的人就一定是好漢

　　B. 如果是好漢，他一定到過(guò)長(zhǎng)城

　　C. 只有好漢，才到過(guò)長(zhǎng)城

　　D. 不到長(zhǎng)城，也會(huì)是好漢

　　【解析】 原題條件翻譯為：不到長(zhǎng)城非好漢，-到長(zhǎng)城→-好漢。根據(jù)逆否等價(jià)命題規(guī)則可得：好漢→到過(guò)長(zhǎng)城，據(jù)此應(yīng)選擇B項(xiàng)。

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　　★ 2009-北京社招-34

　　如果所有的克里特島人都說(shuō)謊，并且梅拉是克里特島人，則梅拉說(shuō)謊。

　　由上述命題出發(fā)，要邏輯地推出“有的克里特島人不說(shuō)謊”，則需要加上下面哪個(gè)選項(xiàng)？（ ）

　　A. 梅拉不說(shuō)謊，并且所有的克里特島人都說(shuō)謊

　　B. 梅拉不說(shuō)謊，并且梅拉不是克里特島人

　　C. 梅拉不說(shuō)謊，并且梅拉是克里特島人

　　D. 梅拉說(shuō)謊，并且梅拉不是克里特島人

　　【解析】 原題條件翻譯為：所有的克里特島人都說(shuō)謊∧梅拉是克里特島人→梅拉說(shuō)謊。根據(jù)逆否等價(jià)命題規(guī)則，則有：-梅拉說(shuō)謊→-（所有的克里特島人都說(shuō)謊∧梅拉是克里特島人）→有的克里特島人不說(shuō)謊∨梅拉不是克里特島人。因此要使有的克里特島人不說(shuō)謊成立，必須梅拉是克里特島人，且梅拉不說(shuō)謊，據(jù)此選擇C項(xiàng)。

　　★ 2009-江蘇A類-50

　　如果商品房?jī)r(jià)格太高，并且不注意改善質(zhì)量，那么商品房的銷售量就會(huì)下降。

　　據(jù)此，可以推出（ ）。

　　A. 如果商品房的銷售量下降，那么，不是價(jià)格太高，就是不注意改善房屋質(zhì)量

　　B. 如果商品房的銷售量上升，那么，一定是降價(jià)售房和改善房屋質(zhì)量了

　　C. 如果商品房?jī)r(jià)格太高，那么，如果不注意改善質(zhì)量，商品房的銷售量就會(huì)下降

　　D. 如果商品房?jī)r(jià)格太高，那么，即使注意改善質(zhì)量，商品房的銷售量也會(huì)下降

　　【解析】 原題條件翻譯為：（商品房?jī)r(jià)格太高∧不注意改善質(zhì)量）→商品房的銷售量就會(huì)下降。根據(jù)逆否等價(jià)規(guī)則，則有：－商品房的銷售量就會(huì)下降→－（商品房?jī)r(jià)格太高∧不注意改善質(zhì)量），根據(jù)德·摩根等價(jià)命題，－（商品房?jī)r(jià)格太高∧不注意改善質(zhì)量）就等價(jià)于：或者降價(jià)售房了，或者改善質(zhì)量了，排除B項(xiàng)。A項(xiàng)肯定后件，D項(xiàng)否定前件，都不能推出確定的結(jié)論。C項(xiàng)肯定前件，其實(shí)也是題干的同義轉(zhuǎn)換，故本題選C。

　　例3.2006-江蘇B類-49

　　小葉和小巫是好朋友，今天恰好是星期六，盡管下起小雨，小葉還是想找小巫玩，到玄武湖去劃船或游泳。但是，小葉知道，只有不下雨，小巫才游泳或者劃船。

　　由此可見(jiàn)（ ）。

　　A. 今天小巫不游泳也不劃船 B. 今天小巫不游泳但劃船

　　C. 今天小巫游泳但不劃船 D. 今天小巫既游泳也劃船

　　【解析】 原題條件翻譯為：小巫游泳∨小巫劃船→-下雨。根據(jù)德·摩根等價(jià)命題規(guī)則可得：下雨→-(小巫游泳∨小巫劃船)→-小巫游泳∧-小巫劃船，因此選擇A項(xiàng)。

　　例4.2006-廣東-83

　　在畢業(yè)考試結(jié)束后，班長(zhǎng)想從老師那里打聽(tīng)成績(jī)。班長(zhǎng)說(shuō)：“老師，這次考試不太難，估計(jì)我們班同學(xué)的成績(jī)都在 70 分以上吧。”老師說(shuō)：“你的前半句話不錯(cuò)，后半句不對(duì)。”

　　根據(jù)老師的意思，下列哪項(xiàng)必為事實(shí)?（ ）

　　A. 少數(shù)同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以上，多數(shù)同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以下

　　B. 多數(shù)同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以上，少數(shù)同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以下

　　C. 有的同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以上，有的同學(xué)的成績(jī)?cè)?70 分以下

　　D. 如果以 70 分為及格，肯定有的同學(xué)的成績(jī)不及格

　　【解析】 后半句不對(duì)，說(shuō)明并非所有同學(xué)的成績(jī)都在70分以上，即肯定有的同學(xué)的成績(jī)?cè)?0分以下，既有可能是所有同學(xué)的成績(jī)都在70分以下，也有可能是有的同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上，有的同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以下。因此應(yīng)選擇D項(xiàng)。

　　張老師提示

　　除等價(jià)命題所涉及的轉(zhuǎn)換外，其他轉(zhuǎn)換都不能無(wú)條件進(jìn)行。

　　譬如：對(duì)A→B而言，僅有-B→-A是等價(jià)命題，-A→-B、B→A均不是等價(jià)命題。也就是否定前件和肯定后件不能得到任何結(jié)論。

　　【試題演練】

　　1.2007-北京社招-40

　　如果麗麗參加同學(xué)聚會(huì)，那么小強(qiáng)、大壯和李鐵也將一起參加同學(xué)聚會(huì)。

　　如果上述斷定是真的，則以下哪項(xiàng)也一定是真的？( )

　　A. 如果麗麗不參加同學(xué)聚會(huì)，那么小強(qiáng)也不參加

　　B. 如果小強(qiáng)、大壯和李鐵一起參加同學(xué)聚會(huì)，那么麗麗也參加

　　C. 如果麗麗和小強(qiáng)參加同學(xué)聚會(huì)，那么大壯和李鐵不會(huì)參加

　　D. 如果李鐵不參加同學(xué)聚會(huì)，那么麗麗也不參加