52.歐幾里德幾何系統(tǒng)的第五條公理斷定：在同一平面上，過(guò)直線外一點(diǎn)可以并且只可以作一條直線與該直線平行。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，有許多數(shù)學(xué)家對(duì)這條公理是否具有無(wú)可爭(zhēng)議的真理性表示懷疑和擔(dān)心。為使數(shù)學(xué)家的上述懷疑成立，以下哪項(xiàng)必須成立?

　�、�。在同一平面上，過(guò)直線外一點(diǎn)可能無(wú)法作一條直線與該直線平行。

　�、颉Ｔ谕�一平面上，過(guò)直線外一點(diǎn)作多條直線與該直線平行是可能的。

　�、�。在同一平面上，如果過(guò)直線外一點(diǎn)不可能作多條直線與該直線平行，那么，也可能無(wú)法只作一條直線與該直線平行。

　　A.只有Ⅰ。

　　B.只有Ⅱ。

　　C.只有Ⅲ。

　　D.只有Ⅰ和Ⅱ。

　　E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

　　答案是C.解析：令p表示“過(guò)直線外一點(diǎn)可以作一條直線與該直線平行”，q表示“過(guò)直線外一點(diǎn)只可以作一條直線與該直線平行”。第五公理是斷定“p并且q”。

　　要使對(duì)第五公理的懷疑成立，“p并且q”必須是假命題。

　　“p并且q”是假命題，當(dāng)且僅當(dāng)p和q之中至少有一個(gè)假命題，但p自身不必須是假命題，q自身也不必須是假命題。

　　也就是說(shuō)，要使對(duì)第五公理的懷疑成立，必須斷定p和q中至少有一個(gè)假命題，但不必須斷定p是假命題，也不必須斷定q是假命題。

　　選項(xiàng)Ⅰ斷定p是假命題。要使對(duì)第五公理的懷疑成立，Ⅰ項(xiàng)不必須成立。

　　選項(xiàng)Ⅱ斷定q是假命題。要使對(duì)第五公理的懷疑成立，Ⅱ項(xiàng)不必須成立。

　　選項(xiàng)Ⅲ斷定：如果q真，則p假，這等于斷定：p和q之中至少有一個(gè)假命題。要使對(duì)第五公理的懷疑成立，Ⅲ項(xiàng)必須成立。

　　53.美國(guó)的一個(gè)動(dòng)物保護(hù)組織試圖改變蝙蝠在人們心目中一直存在的恐怖形象。這個(gè)組織認(rèn)為，蝙蝠之所以讓人覺(jué)得可怕和遭到捕殺，僅僅是因?yàn)檫@些羞怯的動(dòng)物在夜間表現(xiàn)出特別的活躍。

　　以下哪項(xiàng)如果為真，將對(duì)上述動(dòng)物保護(hù)組織的觀點(diǎn)構(gòu)成最嚴(yán)重的質(zhì)疑?

　　A.蝙蝠之所以能在夜間特別活躍，是由于它們具有在夜間感知各種射線和聲波的特殊能力。

　　B.蝙蝠是夜間飛行昆蟲(chóng)的主要捕食者。在這樣的夜間飛行昆蟲(chóng)中，有很多是危害人類(lèi)健康的。

　　C.蝙蝠在中國(guó)及其它許多國(guó)家同樣被認(rèn)為是一種恐怖的飛禽。

　　D.美國(guó)人熟知的浣熊和中國(guó)人熟知的食蚊雀，都是些在夜間特別活躍的羞怯動(dòng)物，但在眾的印象中一般并沒(méi)有恐怖的印象。

　　E.許多視覺(jué)藝術(shù)品，特別是動(dòng)畫(huà)片丑化了蝙蝠的形象。

　　正確答案：D.

　　題干中所陳述的動(dòng)物保護(hù)組織的觀點(diǎn)是：蝙蝠之所以讓人覺(jué)得可怕并遭到捕殺，僅僅是因 為這些羞怯的動(dòng)物在夜間表現(xiàn)出特別的活躍。

　　D項(xiàng)如果為真，則對(duì)上述觀點(diǎn)提出了一個(gè)有力的反例：浣熊和食蚊雀，都是在夜間特別活 躍的羞怯動(dòng)物，但在人們的印象中一般并沒(méi)有恐怖的印象，因而是題干的觀點(diǎn)的有力質(zhì)疑。

　　54.在目前財(cái)政拮據(jù)的情況下，在本市增加警力的動(dòng)議不可取。在計(jì)算增加警力所需的經(jīng)費(fèi)開(kāi)支時(shí)，光考慮到支付新增警員的工資是不夠的，同時(shí)還要考慮到支付法庭和監(jiān)獄新雇員的工資。由于警力的增加帶來(lái)的逮捕、宣判和監(jiān)管任務(wù)的增加，勢(shì)必需要相關(guān)部門(mén)同時(shí)增員。以下哪項(xiàng)，如果為真，將最有力地削弱上述論證?

　　A.增加警力所需的費(fèi)用，將由中央和地方財(cái)政共同負(fù)擔(dān)。

　　B.目前的財(cái)政狀況，決不至于拮據(jù)到連維護(hù)社會(huì)治安的費(fèi)用都難以支付的地步。

　　C.湖州市與本市毗鄰，去年警力增加19%，逮捕個(gè)案增加40%，判決個(gè)案增加13%.

　　D.并非所有偵察都導(dǎo)致逮捕，并非所有逮捕都導(dǎo)致宣判，并非所有宣判都導(dǎo)致監(jiān)禁。

　　E.當(dāng)警力增加到與市民的數(shù)量達(dá)到一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí)，將減少犯罪。

　　正確答案：E.

　　E項(xiàng)斷定，當(dāng)警力增加到與市民的數(shù)量達(dá)到一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí)，將減少犯罪，這就意味著 ，在這樣的條件下，相應(yīng)的逮捕、宣判和監(jiān)管任務(wù)不但沒(méi)有增加，反而減少，因此，并不需要相關(guān)部門(mén)同時(shí)增員。這就有力地削弱了題干的論證。其余各項(xiàng)對(duì)題干的論證都有所削弱，但力度都不如E項(xiàng)。

　　55.在歷史上，從來(lái)都是科學(xué)技術(shù)新發(fā)明的浪潮導(dǎo)致了新產(chǎn)業(yè)的誕生和興旺，在此基礎(chǔ)上逐步形成區(qū)域性直到世界性的經(jīng)濟(jì)繁榮，從汽車(chē)、飛機(jī)產(chǎn)業(yè)到化工、制藥、電子等領(lǐng)域，情況都是如此。因此，目前產(chǎn)業(yè)界普遍增加在科學(xué)研究和開(kāi)發(fā)上的投入，必將有力地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)繁榮。

　　以下哪項(xiàng)，如果為真，最能削弱上面的推論?

　　A.在目前的資金水平上，公司的研究開(kāi)發(fā)部門(mén)申請(qǐng)專(zhuān)利的數(shù)量比起十年前來(lái)要少得多。

　　B.大部分產(chǎn)業(yè)的研究開(kāi)發(fā)部門(mén)關(guān)心的只是對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行有利于經(jīng)銷(xiāo)的低成本改進(jìn)，而不是開(kāi)發(fā)有遠(yuǎn)大前途的高成本新技術(shù)。

　　C.歷史上，只有一些新的主干行業(yè)是直接依賴(lài)公司研究開(kāi)發(fā)部門(mén)獲得技術(shù)突破的。

　　D.公司在科學(xué)研究和開(kāi)發(fā)上的投入與公司每年新的發(fā)明專(zhuān)利的數(shù)量直接相關(guān)。

　　E.政府對(duì)科學(xué)研究和開(kāi)發(fā)的投入將在未來(lái)五年中大大縮減。

　　正確答案：B.

　　選項(xiàng)B對(duì)推論的削弱在于，即使你普遍增加在科學(xué)研究和開(kāi)發(fā)上的投入，這些投入也全投 到有利于經(jīng)銷(xiāo)的低成本改進(jìn)上，而不是開(kāi)發(fā)有遠(yuǎn)大前途的高成本新技術(shù)，最終也無(wú)法達(dá)成新產(chǎn)業(yè)的誕生與興旺的初衷。

　　56.根據(jù)醫(yī)學(xué)資料記載，全球癌癥的發(fā)病率20世紀(jì)下半葉比上半葉增長(zhǎng)了近10倍，成為威脅人類(lèi)生命的第一殺手。這說(shuō)明，20世紀(jì)下半葉以高科技為標(biāo)志的經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展所造成的全球性生態(tài)失衡是誘發(fā)癌癥的重要原因。

　　以下各項(xiàng)，如果是真的，都能削弱上述論證，除了

　　A.人類(lèi)的平均壽命，20世紀(jì)初約為30歲，20世紀(jì)中葉約為4O歲，目前約為65歲，癌癥發(fā)病率高的發(fā)達(dá)國(guó)家的人均壽命普遍超過(guò)70歲。

　　B.20世紀(jì)上半葉，人類(lèi)經(jīng)歷了兩次世界大戰(zhàn)，大量的青壯年人口死于戰(zhàn)爭(zhēng);而20世紀(jì)下半葉，世界基本處于和平發(fā)展時(shí)期。

　　C.高科技極大地提高了人類(lèi)預(yù)防、早期發(fā)現(xiàn)和診治癌癥的能力，有效地延長(zhǎng)著癌癥病人的生命時(shí)間。

　　D.從世界范圍來(lái)看，醫(yī)學(xué)資料的覆蓋面和保存完好率，20世紀(jì)上半葉大約分別只有20世紀(jì)下半葉的50%和70%.

　　1本題的前提：全球癌癥的發(fā)病率20世紀(jì)下半葉比上半葉增長(zhǎng)了近10倍;

　　結(jié)論：20世紀(jì)下半葉全球性生態(tài)失衡是誘發(fā)癌癥的重要原因。

　　中間要有假設(shè)：A、C、D都是支持這個(gè)結(jié)論的假設(shè)

　　2關(guān)鍵點(diǎn)：以高科技為標(biāo)志的經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展所造成的生態(tài)失衡

　　B項(xiàng)根本與題目一點(diǎn)聯(lián)系都沒(méi)有，所以不能削弱。。

　　57.林躍、陳容、田路三個(gè)人坐成一列，林躍在最前邊，陳容在中間，田路在最后。小王有五塊手帕，三個(gè)白的，兩個(gè)黑的，他隨手抽出三個(gè)在他們?nèi)�人頭上分別放了一個(gè)，坐在后面的可以看到前面的頭上的手帕是什么顏色的。小王讓陳容和田路猜，兩人猜了一會(huì)猜不出來(lái)。然后林躍忽然說(shuō)我猜到了。那么下面正確的是：

　　A、林躍頭上的手帕是黑色的B、陳容頭上的手帕是白色的

　　C、林躍頭上的手帕是白色的D.田路其實(shí)是可以猜出來(lái)的

　　1、C田路猜不出，說(shuō)明前面的要么是兩白，要么是一白一黑;陳容如果看到了前面是黑色，那么很容易可以猜出自己頭上的是白色，只有看到是白色時(shí)，才會(huì)猜不出自己帽子的顏色

　　2、三張中至少有一張是白的，而最后一個(gè)能看見(jiàn)前面兩個(gè)，但是還猜不出來(lái)，說(shuō)明前面不是兩個(gè)黑色。中間的根據(jù)最后一個(gè)猜不出來(lái)，同時(shí)前面如果是黑色他就能才得出來(lái)自己是什么顏色，但是中間的猜不出來(lái)，說(shuō)明第一個(gè)不是黑色，由此林躍推斷自己是白色的。

　　58.很久以前，在法國(guó)土豆被稱(chēng)為“鬼蘋(píng)果”，農(nóng)民們都不愿意引種。一位農(nóng)學(xué)家想出一個(gè)方法，在一塊土地上種植土豆，并由一支著軍禮服、全副武裝的國(guó)王衛(wèi)隊(duì)看守，到了夜晚，衛(wèi)隊(duì)故意撒走。結(jié)果人們紛紛來(lái)偷土豆，引種到自己田里，通過(guò)種方法，土豆的種植在法國(guó)得到迅速的推廣，由此可推出的最恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論是

　　A.有些東西越禁止，就越引起人們的興趣，比如某些電影、書(shū)籍越禁止越走俏

　　B.人們都有獵奇心理

　　C.人們都有違反規(guī)定、打破限制的傾向

　　D.新事物的出現(xiàn)，開(kāi)始都是不受歡迎的

　　a：題干是：不愿——》禁止——》偷種，即禁止能激發(fā)好奇心

　　59.張飛和李柏今年都報(bào)考了MBA，關(guān)于他們的考試有如下四個(gè)斷言：

　　(1)他們倆人至少有一個(gè)考上;

　　(2)張飛并不必然考上;

　　(3)李柏確實(shí)考上了;

　　(4)并非張飛可能沒(méi)考上。

　　最后錄取結(jié)果表明：這四個(gè)斷言中有兩個(gè)是真的，兩個(gè)是假的。

　　下面哪一個(gè)結(jié)果可以從上述條件推出：( )

　　A.張飛考上了，李柏沒(méi)考上。

　　B.張飛和李柏都考上了。

　　C.張飛和李柏都沒(méi)考上。

　　D.李柏考上了，張飛沒(méi)考上。

　　解析1：A，本題重要的是弄清負(fù)命題2和4的含義，根據(jù)負(fù)命題等值于對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾命題，可推出(2)“張飛并不必然考上”等值于“張飛可能考不上”，(4)“并非張飛可能沒(méi)考上”等值于“張飛考上了”。答案A的結(jié)果表現(xiàn)為1、4為真，為2、3為假

　　解析2：轉(zhuǎn)化：

　　(1)二上一;

　　(2)張有兩種可能;

　　(3)李考上;

　　(4)張考上，李兩種可能。綜合答案，選A

　　解析3：四個(gè)斷言中有兩個(gè)是真的，兩個(gè)是假的，2和4是矛盾關(guān)系，必然一真一假，那1和3只有一個(gè)是真的，若3真，則1也為真，可見(jiàn)3必為假，而1為真，即李柏沒(méi)考上而他們倆人至少有一個(gè)考上，那只有A了