例題5.(2007年黑龍江省(A類)第17題)

　　試求出下邊圖形中陰影部分的面積(　　)�！�

　　A.3  B.2 

　　C.1.5  D.1

　　【解析】(4×4)÷2÷2÷2＝2。故選B。

　　十五、不定方程

　　所謂不定方程是指解的范圍為整數(shù)、正整數(shù)、有理數(shù)或代數(shù)整數(shù)的方程或方程組，其未知數(shù)的個數(shù)通常多于方程的個數(shù)。 公務員錄用考試中，不定方程相對簡單，求解過程要結(jié)合對數(shù)的特性的討論，解的范圍一般為正整數(shù)。

　　例題1.(2007年中央第58題)

　　共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定制作的玩具每合格一個得5元，不合格一個扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有(　　)個。

　　A.2  B.3 

　　C.5  D.7

　　【解析】解答不定方程要找準所設的未知數(shù)。設小王共制作了x個玩具，不合格的個數(shù)為y，則有5(x－y)－2y＝56，又由于x≤20，兩式合并得5x＝56＋7y≤100，并且(56＋7y)是5的倍數(shù)，所以y＝2。故小王制作的玩具中，不合格的共有2個。故選A。

　　例題2.(2006年中央(二類)第42題)

　　某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組， 甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子�，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子)，則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服(　　)。

　　A.110套  B.115套 

　　C.120套  D.125套

　　【解析】對于不定方程來說解可能有幾個，要找出最適合的，本題要找出值最大的組合。當甲、乙、丙、丁生產(chǎn)上衣的天數(shù)按照7,3,0,7的方案分配時可生產(chǎn)125套衣服，四個選項中只有D項數(shù)字最大，則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服125套。故選D。

　　例題3.(2007年北京市(應屆)第18題)

　　甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月增加一倍。已知1月份兩廠共生產(chǎn)玩具105件，2月份共生產(chǎn)110件。乙廠的月產(chǎn)量第一次超過甲廠是在幾月份？(　　)

　　A.3月份  B.5月份

　　C.6月份  D.第二年8月份

　　【解析】本題屬于較簡單的不定方程。由題意可知乙廠1月份生產(chǎn)5件玩具，則甲廠生產(chǎn)100件，則5×2n＞100，解得n≥5，因此，乙廠只有在6月份產(chǎn)量第一次超過甲。故選C。