七、年齡問題

　　年齡問題是公務(wù)員錄用考試的常見題型，年齡問題的核心是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。代入法是解決年齡問題的常用和最優(yōu)方法，因此考生樹立“代入”意識很重要。

　　例題1.(2008年中央第52題)

　　5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？(　　)

　　A.y6＋5     B.5y3－10  

　　C.y－103     D.3y－5

　　【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關(guān)鍵是年齡差恒不變。丙的年齡為y,10年前丙為y－10，甲為y－102，由此可得5年前甲年齡為y－102＋5，則乙為y－102＋53，那么當前乙的年齡為y－102＋53＋5＝y(tǒng)6＋5。故選A。

　　例題2.(2007年北京市(應(yīng)屆)第16題)

　　爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲�，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？(　　)

　　A.34  B.39 

　　C.40  D.42

　　【解析】本題可用代入法。A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。同理可排除B、D兩項。而C項符合。故選C。

　　例題3.(2007年黑龍江省(A類)第14題)

　　祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等？(　　)

　　A.10  B.12 

　　C.15  D.20

　　【解析】本題考查年齡問題�？稍O(shè)x年后三個孫子的年齡和與祖父年齡相等，列方程式(20＋x)＋(13＋x)＋(7＋x)＝70＋x，解得x＝15。故選C。

　　例題4.(2007年四川省(招警)第15題)

　　小青8歲那年，媽媽滿30歲，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，小青今年的歲數(shù)是(　　)歲。

　　A.20  B.14  

　　C.44  D.22

　　【解析】本題考查年齡問題，年齡問題的關(guān)鍵是年齡差恒不變。根據(jù)題意可知媽媽比小青大30－8＝22歲是不變的，今年媽媽的年齡恰好為小青年齡的2倍，即小青今年22歲。故選D。

　　例題5.(2005年中央(一二類)第49題)

　　甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在分別是(　　)。

　　A.45歲，26歲  B.46歲，25歲

　　C.47歲，24歲  D.48歲，23歲

　　【解析】本題最簡單的方法是代入法。依題意可知兩人相差21歲，依次代入驗證，只有B項符合。故選B。

　　八、利潤問題

　　學習利潤問題，首先我們要明確一些基本概念：

　　1.成本：我們購買一件商品的買入價叫做這件商品的成本，商品的成本一般是一個不變的量。一般而言求成本是利潤問題的關(guān)鍵和核心。

　　2.銷售價(賣出價)：當我們購進某種產(chǎn)品后，又以某個價格賣掉這種產(chǎn)品，這個價格就叫做銷售價或叫賣出價，這個量是一個經(jīng)常變化的量，我們經(jīng)常所說的“八折銷售”、“打多少折扣”，通常都說明銷售價格是在不斷變化的。

　　3.利潤：商品的銷售價減去成本即得到商品的利潤。

　　4.利潤率：利潤和成本的比，我們叫做商品的利潤率。

　　利潤＝銷售價(賣出價)－成本

　　利潤率＝利潤成本＝銷售價－成本成本＝銷售價成本－1

　　銷售價＝成本×(1＋利潤率)或者成本＝銷售價1＋利潤率

　　例題1.(2008年山東省第12題)

　　一件商品如果以8折出售，可以獲得相當于進價20%的利潤，如果以原價出售，可以獲得相當于進價百分之幾的利潤？(　　)

　　A.20%  B.30% 

　　C.40%  D.50%

　　【解析】此題考查利潤問題。進價＋20%×進價＝原價×80%，得1.2×進價＝0.8×原價，則原價＝1.5×進價，那么按照原價進行出售，可獲得50%的利潤。故選D。

　　例題2.(2007年福建省第37題)

　　某股民以12元的均價買了某公司股票5 000股。該股票下跌1.2元時，又買入該股票3 000股。此后這只股票上漲10%，他將該股票全部賣出，則該股民操作這只股票的業(yè)績情況是(　　)。

　　A.盈利13 200元  B.盈利2 640元

　　C.虧損3 020元  D.虧損2 400元

　　【解析】買入該支股票共花費5 000×12＋3 000×(12－1.2)＝92 400元，賣出該股票共得款8 000×10.8×(1＋10%)＝95 040元，則該股票盈利95 040－92 400＝2 640元。故選B。

　　例題3.(2007年山東省第57題)

　　某品牌的電冰箱，甲商場比乙商場的進價多10%，如果甲商場按30%的利潤定價，乙商場按40%的利潤定價，則甲商場的定價比乙商場多45元，那么，乙商場的進價是多少元？(　　)

　　A.2 100  B.1 800 

　　C.1 500  D.2 600

　　【解析】本題考查利潤問題，可用方程式求解。設(shè)乙商場進價為x，則甲商場進價為1.1x，列方程式，1.1x×(1＋30%)－x×(1＋40%)＝45，解得x＝1 500。故選C。

　　例題4.(2007年黑龍江省(A類)第18題)

　　太平商場1996年創(chuàng)利潤比西北商場多20%，請問西北商場1996年創(chuàng)利潤比太平商場少多少？(　　)

　　A.16.7%  B.20% 

　　C.24%  D.25%

　　【解析】設(shè)西北商場1996年創(chuàng)利潤為x，則太平商場1996年創(chuàng)利潤為(1＋20%)x，西北商場1996年創(chuàng)利潤比太平商場少(1＋20%)x－x(1＋20%)x≈16.7%。故選A。