三、反對(duì)關(guān)系

　　核心闡述

　　真假推理中，常常存在下反對(duì)關(guān)系。譬如“有人會(huì)使用計(jì)算機(jī)”和“有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”就分別是特稱肯定命題和特稱否定命題，二者間為下反對(duì)關(guān)系。下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題中，必有一個(gè)命題是真的。

　　【試題精講】

　　例1.2004-國(guó)考A類-84

　　某律師事務(wù)所共有12名工作人員。

　　(1)有人會(huì)使用計(jì)算機(jī)；

　　(2)有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)；

　　(3)所長(zhǎng)不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。

　　這三個(gè)命題中只有一個(gè)是真的，以下哪項(xiàng)正確地表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)?（ ）

　　A. 12人都會(huì)使用 B. 12人沒(méi)人會(huì)使用

　　C. 僅有一人會(huì)使用 D. 不能確定

　　【解析】 本題可從包容關(guān)系入手進(jìn)行求解，也從下反對(duì)關(guān)系入手。（1）和（2）之間存在下反對(duì)關(guān)系。存在下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題，可以同為真，不可同為假，因此（1）（2）必有一真。則（3）必為假，同理可推知（1）真、（2）假，選擇A項(xiàng)。

　　蔡老師提示

　　下反對(duì)關(guān)系和上反對(duì)關(guān)系

　　特稱肯定命題與特稱否定命題互為下反對(duì)關(guān)系，下反對(duì)關(guān)系也是常見(jiàn)的邏輯關(guān)系，兩命題之間的關(guān)系為“可以同真，不能同假”。譬如本題中的“有人會(huì)使用計(jì)算機(jī)”和“有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”就分別是特稱肯定命題和特稱否定命題，二者間為下反對(duì)關(guān)系。下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題中，必有一真。

　　全稱肯定命題與全稱否定命題互為上反對(duì)關(guān)系，兩命題之間的關(guān)系為“可以同假，不能同真”。譬如“所有人都會(huì)使用計(jì)算機(jī)”和“所有人都不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”就分別是全稱肯定命題和全稱否定命題，二者之間為上反對(duì)關(guān)系。上反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題中，必有一假。

　　例2.2007-江蘇B類-107

　　在某屆奧運(yùn)會(huì)期間，人們對(duì)乒乓球比賽的結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測(cè)：（1）冠軍將不在A、B、C、D四個(gè)隊(duì)中產(chǎn)生；（2）E、F和G隊(duì)中將有進(jìn)入決賽的；（3）冠軍將在A、B、D隊(duì)中產(chǎn)生；（4）E、F和G隊(duì)將有不進(jìn)入決賽的。

　　賽后發(fā)現(xiàn)，只有一個(gè)預(yù)測(cè)是正確的，由此可見(jiàn)，冠軍是（ ）。

　　A. G隊(duì) B. F隊(duì) C. C隊(duì) D. E隊(duì)

　　【解析】 （2）和（4）為下反對(duì)關(guān)系，可以同真，不能同假。因此預(yù)測(cè)正確的必定產(chǎn)生于（2）和（4）之間，（1）（3）錯(cuò)誤。（1）的正確說(shuō)明應(yīng)為：冠軍將在A、B、C、D四個(gè)隊(duì)中產(chǎn)生。（3）的正確說(shuō)明應(yīng)為：冠軍將不在A、B、D隊(duì)中產(chǎn)生。由此可知C為冠軍，選擇C項(xiàng)。

　　蔡老師提示

　　對(duì)于存在下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題--“有的”和“有的”，必有一真。對(duì)于存在上反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題--“所有”和“所有”，必有一假。

　　真假推理解題要點(diǎn)總結(jié)

　　先看矛盾，其次想反對(duì)，最后找包容。

　　第一步：首先看矛盾。一真其余全假，一假其余全真。

　　第二步：其次想反對(duì)。“有的”、“有的”必一真，“所有”、“所有”必一假。

　　第二步：最后看包容。一真前假，一假后真。

　　【知識(shí)附錄3：對(duì)當(dāng)關(guān)系】

　�。ㄒ唬┬再|(zhì)命題的類型

　　直言判斷或直言命題也叫性質(zhì)判斷或性質(zhì)命題。

　　性質(zhì)命題是斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單判斷，可分為六種基本類型：

　　1.全稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。

　　例如：所有的金屬都是導(dǎo)體。

　　2.全稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。

　　例如：所有馬克思主義者都不是唯心主義者。

　　3.特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”。

　　例如：有的金屬是液態(tài)。

　　4.特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”。

　　例如：有的戰(zhàn)爭(zhēng)不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。

　　5.單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)S是P”。

　　例如：北京是中華人民共和國(guó)的首都。

　　6.單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)S不是P”。

　　例如：小王不是警察。

　　從邏輯性質(zhì)上說(shuō)，單稱判斷可以看作是全稱判斷。這樣，性質(zhì)命題就可以歸結(jié)為以下四種基本形式：

　　1.全稱肯定判斷，簡(jiǎn)稱為“A”判斷，可寫為“SAP”。

　　2.全稱否定判斷，簡(jiǎn)稱為“E”判斷，可寫為“SEP”。

　　3.特稱肯定判斷，簡(jiǎn)稱為“I”判斷，可寫為“SIP”。

　　4.特稱否定判斷，簡(jiǎn)稱為“O”判斷，可寫為“SOP”。