例2.2009-山東-61

　　2008年以來，索馬里附近海域先后發(fā)生累計逾120起海盜劫船事件。海盜何以猖獗？甲乙丙丁四人有斷定如下：

　　甲：海盜猖獗的主因是被劫船主通常都愿支付高額贖金；

　　乙：如果海盜猖獗的主因是被劫船主愿支付高額贖金，那么肯定會助長海盜的氣焰；

　　丙：確實助長了海盜的氣焰，但其主因并非被劫船主都愿意支付高額贖金；

　　丁：海盜猖獗主要是被劫船主愿支付高額贖金，但其囂張氣焰并非都由此生成。

　　如果上述斷定有一個人的斷定為真，那么以下斷定都不可能為真，除了（ ）。

　　A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

　　【解析】 考查四個命題，根據(jù)P→Q的否命題為P且-Q，可知乙、丁矛盾，必然一真一假。由此可知甲、丙斷定為假，海盜猖獗的主因不是被劫船主通常都愿支付高額贖金，同時沒有因此助長海盜的氣焰。P→Q這一命題當(dāng)P不成立時命題恒為真，因此只有乙正確，本題正確答案為B。

　　題型引申

　　真假推理中，如果P那么Q的矛盾命題（否命題）應(yīng)為P且-Q。

　　★ 2009-北京社招-33

　　一次邏輯考試后，蘭蘭、晶晶、玲玲在一起討論考試成績，蘭蘭說：“如果我能得100分，則晶晶也能得100分。”晶晶說：“我看蘭蘭能得100分，我不能得100分。”玲玲說：“如果我能得100分，則晶晶得不了100分。”事實上，考試成績出來后，證明她們?nèi)齻�中只有一個人說的是真話。

　　下述說法中哪項是正確的？（ ）

　　A. 玲玲說的是真話，晶晶沒得100分

　　B. 蘭蘭說的是真話，晶晶得了100分

　　C. 晶晶說的是真話，晶晶沒得100分

　　D. 玲玲說的是真話，蘭蘭得了100分

　　【解析】 命題P：蘭蘭100分；命題Q：晶晶100分。則蘭蘭的推斷為：如果P，那么Q。晶晶的推斷為：P且-Q�？芍�，蘭蘭與晶晶的話相互矛盾。因此玲玲說的是假話，可知晶晶得了100分。B項正確。

　　例3.2006-天津-80

　　全運會男子10000米比賽，山東、北京、河南派了三名運動員參加。賽前四名體育愛好者在一起預(yù)測比賽結(jié)果。甲斷言：“傳統(tǒng)強隊山東隊訓(xùn)練很扎實。這次比賽前三名非他們莫屬。”乙則說：“據(jù)我估計，后起之秀北京隊或者河南隊能夠進前三名。”丙預(yù)測：“第一名如果不是山東隊的，就是北京隊的。”丁堅持：“今年與去年大不相同了，前三名山東隊最多能占一席。”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)四人中只有一人的預(yù)測是正確的。

　　以下哪項最可能是該項比賽的結(jié)果？（ ）

　　A. 第一名山東隊，第二名山東隊，第三名山東隊

　　B. 第一名山東隊，第二名河南隊，第三名北京隊

　　C. 第一名北京隊，第二名山東隊，第三名河南隊

　　D. 第一名河南隊，第二名山東隊，第三名山東隊

　　【解析】 考查四個命題，易見甲、乙、甲、丁的說法都有矛盾之處。甲說山東隊包攬前三名，乙說北京隊或者河南隊能夠進入前三名，即山東隊不能包攬前三名，二者說法互為矛盾關(guān)系，必定一真一假。丁說山東隊前三名至多占一席，與甲說山東隊包攬前三名不能同時為真，但有可能山東隊前三名占兩席，則甲、丁同時為假，因此甲丁說法為反對關(guān)系。由此可知，甲、乙說法一真一假，丙、丁說法均為假，由丙說法為假可知第一名是河南隊，因此選擇D項。

　　蔡老師提示矛盾關(guān)系和反對關(guān)系

　　矛盾和反對都是常見的邏輯關(guān)系，兩者既有相似，又有區(qū)別。矛盾是指兩命題非此即彼的關(guān)系，兩命題的真假情況必定為“一真一假”。反對是指兩命題不能同時成立的關(guān)系，兩命題的真假情況為“可以同假，不能同真”。

　　蔡老師提示

　　一真其余全假，一假其余全真

　　互為矛盾關(guān)系的雙方必然一真一假，可據(jù)此判斷剩余命題的真假�？梢缘贸隹谠E：“一真其余全假，一假其余全真。”

　　【試題演練】

　　1.2007-天津上半年-68

　　某機關(guān)年終考核時，群眾對周、吳、鄭、王四位處長的考核結(jié)果有多種說法，其中，只有一種說法是正確的。①如果周處長考核優(yōu)秀，那么吳處長考核也優(yōu)秀；②考核優(yōu)秀者是鄭處長；③考核優(yōu)秀者是周處長，但吳處長考核不是優(yōu)秀；④考核優(yōu)秀者是周處長或王處長。

　　以下哪項一定為真？（ ）

　　A. ① B. ② C. ③ D. ④

　　2.2007-天津下半年-135

　　北山市第一中學(xué)高三年級的張曉蒙、王兵、李平、許小妹四位同學(xué)已進人全校羽毛球“火炬杯”比賽的前八名。同年級的甲、乙、丙、丁在一旁爭論著誰能最后奪冠。甲說：“王兵、李平最有希望奪冠。”乙說：“王兵、李平根本不可能拿冠軍。”丙說：“張曉蒙今天精神狀態(tài)不好，肯定拿不了冠軍。”丁說：“許小妹能拿金牌。”

　　結(jié)果不明，只有一個人猜對了。請問，羽毛球“火炬杯”的冠軍得主是誰？（ ）

　　A. 張曉蒙 B. 王兵C. 李平 D. 許小妹

　　3.2007-上海-77

　　桌子上有4個杯子，每個杯子上寫著一句話，第一個杯子：“所有的杯子中都有啤酒”；第二個杯子：“本杯中有可樂”；第三個杯子：“本杯中沒有咖啡”；第四個杯子：“有些杯子中沒有啤酒”。

　　4句話中只有一句是真話，那么（ ）為真。

　　A. 所有的杯子中都有啤酒

　　B. 所有的杯子中都沒有可樂

　　C. 第三個杯子中有咖啡

　　D. 第二個杯子中有可樂

　　4.2008-北京-35

　　甲、乙、丙三人中，只有一個會游泳。甲說：“我會”，乙說：“我不會”，丙說：“甲不會”。

　　如果這三句話，只有一句是真的，那么會游泳的是（ ）。

　　A. 甲B. 乙C. 丙D. 無法判斷

　　試題解析

　　1.A［解析］ 考查四個命題，易見 ①③矛盾，二者必然一真一假。則②④為假，考核優(yōu)秀者不是周、鄭、王，只能是吳。

　　2.A［解析］ 考查四個命題，易見甲、乙觀點矛盾，二者必然一真一假。則丙、丁為假，張曉蒙奪冠。

　　3.C［解析］ 考查四個命題，易見一、四命題矛盾，二者必然一真一假。由此可推出二、三命題為假，因此，第二個杯子中沒有可樂，第三個杯子中有咖啡，選擇C項。

　　4.B［解析］ 考查三個命題，易見甲、丙矛盾，二者必然一真一假。則乙說法為假，乙會游泳。