第一章 數(shù)量關(guān)系--數(shù)字推理

　　第二節(jié) 數(shù)字推理特征分析

　　數(shù)字推理規(guī)律的千變?nèi)f化是數(shù)字推理題在公務(wù)員考試中得分低的主要原因之一。從應(yīng)試的角度來(lái)說(shuō)，解決數(shù)字推理的第一要點(diǎn)在于對(duì)題干數(shù)字所提供信息的準(zhǔn)確分析。本節(jié)以數(shù)列形式數(shù)字推理為主，講解數(shù)字推理特征分析的關(guān)鍵所在。

　　數(shù)列的特征分析是尋找數(shù)字推理規(guī)律的突破口。對(duì)數(shù)列內(nèi)在特征的分析主要從兩個(gè)方面進(jìn)行：一是對(duì)數(shù)列各項(xiàng)的特征分析；二是對(duì)數(shù)列整體結(jié)構(gòu)的特征分析。這些是對(duì)數(shù)列本質(zhì)特征的探索性研究，以下結(jié)合公務(wù)員考試數(shù)字推理真題詳細(xì)講解數(shù)項(xiàng)特征分析和結(jié)構(gòu)特征分析的主要內(nèi)容。

　　一、數(shù)項(xiàng)特征分析

　�。ㄒ唬┱�除性

　　利用數(shù)的整除性來(lái)尋找數(shù)字推理規(guī)律是常用的一種特征分析方法，通常是對(duì)題中的正整數(shù)進(jìn)行整除乘積拆分。

　　例題1：

　　3， 65， 35， 513， 99， （ ）

　　A.1427B.1538C.1642D.1729

　　【解析】各項(xiàng)分別能被3、5、7、9、11、（13）整除，選項(xiàng)中只有1729÷13=133，故選擇D。

　　例題2：

　　２， １２， ３６， ８０， （ ）

　�。粒�１００ Ｂ．１２５Ｃ．１５０ Ｄ．１７５

　　【解析】除２外，其他數(shù)都是有多個(gè)約數(shù)的整數(shù)。將數(shù)列各項(xiàng)寫成下面的形式：

　�。� １２ ３６ ８０ （１５０）

　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓

　�。�×１ ４×３ 　 ６×６ ８×１０ （１０×１５）

　　第一個(gè)乘數(shù)2、4、6、8、10是連續(xù)偶數(shù)；

　　第二個(gè)乘數(shù)1、3、6、10、15是等差數(shù)列變式。答案為C。

　　（二）質(zhì)合性

　　質(zhì)數(shù)與合數(shù)是從約數(shù)的角度對(duì)所有大于１的整數(shù)的一個(gè)劃分，規(guī)定：除了１和它本身以外還有其他約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，只有１和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。１既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。除２以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。１００以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有２５個(gè)，從小到大依次是２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、８３、８９、９７。

　　例題3：

　�。常�， ２９， ２３， （ ）， １７， １３， １１

　�。粒�２１Ｂ．２０Ｃ．１９Ｄ．１８

　　【解析】數(shù)列各項(xiàng)均為質(zhì)數(shù)，且連續(xù)遞減，２３和１７之間的質(zhì)數(shù)是19，答案為Ｃ。

　　例題4：

　　8， 12， 27， 45， 46， 48， （ ）

　　Ａ．49Ｂ．53Ｃ．59Ｄ．61

　　【解析】各項(xiàng)均是合數(shù)，選項(xiàng)中只有49是合數(shù)，答案為A。

　�。ㄈ�）多次方數(shù)

　　通常把能夠?qū)懗梢粋�(gè)整數(shù)的整數(shù)次冪的數(shù)稱為多次方數(shù)，如16=24=42、27=33、3125=55，多次方數(shù)對(duì)于解題有很強(qiáng)的提示作用。在本章第五節(jié)的多次方數(shù)列及其變式中，會(huì)講到有關(guān)多次方數(shù)的相關(guān)數(shù)字推理規(guī)律。

　　下面是常用的自然數(shù)多次方表格，熟練掌握這個(gè)表格對(duì)于解題很有幫助。

常用自然數(shù)多次方表格

　　注意：1.除０以外，任何數(shù)的０次方都等于１，０的０次方是沒有意義的。

　　2.表格中加底紋的數(shù)字有多種多次方表現(xiàn)形式，解題中應(yīng)格外注意。

　　對(duì)多次方數(shù)的直接考查并不是數(shù)字推理的難點(diǎn)，如果對(duì)多次方數(shù)進(jìn)行變化，就會(huì)大大增加題目的難度。通常將多次方數(shù)加減自然數(shù)進(jìn)行變化，冪次多為自然數(shù)５以內(nèi)的小數(shù)字。在各省市公務(wù)員考試中，平方數(shù)列、立方數(shù)列和多次方數(shù)列以及它們的變式出現(xiàn)得非常廣泛，考生要認(rèn)真掌握。

　　（四）數(shù)位特征

　　將一個(gè)多位數(shù)看成幾個(gè)部分的組合，這幾個(gè)部分所表現(xiàn)的特點(diǎn)稱為數(shù)位特征。數(shù)位特征分析主要有兩個(gè)方面：

　�。�.將多位數(shù)按數(shù)位拆成幾個(gè)部分，然后對(duì)每一項(xiàng)的對(duì)應(yīng)部分分別分析。

　　２.將多位數(shù)按數(shù)位拆成幾個(gè)部分，這幾個(gè)部分之間存在某種聯(lián)系或規(guī)律。

　　例題7：

　　２０００２， ４０３０４， ６０７０８， （ ）， １００２３０３２， １２０４１０６４

　�。粒�８０１３０１２ Ｂ．８０１３０１６

　　Ｃ．８０８０１５ Ｄ．８０１１０１６

　　【解析】將每個(gè)數(shù)字看成3個(gè)部分的組合，末幾位依次是２、４、８、（ ）、３２、６４；前幾位依次是２０、４０、６０、（ ）、１００、１２０；剩下數(shù)字是００、３０、７０、（ ）、２３０、４１０。不難確定末兩位應(yīng)是１６，頭兩位應(yīng)是８０，中間填入１３０后是一個(gè)三級(jí)等差數(shù)列變式（這個(gè)概念在第五節(jié)中講到，是數(shù)字推理規(guī)律的常見類型）。此題答案為Ｂ。

　　例題8：

　　５６８， ４８８， ４０８， ２４６， １８６， （ ）

　�。粒�１０５Ｂ．１４０

　�。茫�１５６Ｄ．１６９

　　【解析】將每個(gè)三位數(shù)的前兩位看成一個(gè)兩位數(shù)，考慮它和這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之比。５６÷８＝７、４８÷８＝６、４０÷８＝５、２４÷６＝４、１８÷６＝３，即二者的比值為遞減的連續(xù)整數(shù)，選項(xiàng)中符合這一特征的是Ａ。

　　小結(jié)：此題將多位數(shù)拆成兩個(gè)部分，考慮它們之間的比。類似地，我們可以考慮它們的和、差、積等運(yùn)算關(guān)系。

　　二、結(jié)構(gòu)特征分析

　　數(shù)字推理規(guī)律如果重在對(duì)數(shù)列整體結(jié)構(gòu)的考查，那么它考查的形式是十分確定的。

　�。ㄒ唬╅g隔結(jié)構(gòu)

　　位于奇數(shù)項(xiàng)位置和偶數(shù)項(xiàng)位置的兩個(gè)數(shù)列分別具有規(guī)律，且兩個(gè)變化規(guī)律不一定相互關(guān)聯(lián)。

　　例題１：

　�。�， １１， ６， １３， ８， （ ）， １０

　�。粒�１５Ｂ．１６ Ｃ．１７ Ｄ．１８

　　【解析】奇數(shù)項(xiàng):連續(xù)偶數(shù)４、６、８、１０；

　　偶數(shù)項(xiàng)：連續(xù)奇數(shù)１１、１３、（１５），答案為Ａ。

　　例題2：

　　4， 9， 6， 12， 8， 15， 10， （ ）

　　A．18B．13C．16D．15

　　【解析】奇數(shù)項(xiàng)：4、6、8、10是公差為2的等差數(shù)列；

　　偶數(shù)項(xiàng)：9、12、15是公差為3的等差數(shù)列。所求為15+3=（18），答案為A。

　�。ǘ�）分組結(jié)構(gòu)

　　將數(shù)列相鄰的數(shù)字分為相互獨(dú)立的幾組，考查組內(nèi)變化規(guī)律或組間聯(lián)系，分組時(shí)以每?jī)蓚�(gè)一組居多。

　　例題3：

　�。玻� ８， ４， ６４， ８， ５１２， ６， （ ）

　�。粒�４０９６Ｂ．３８４Ｃ．２１６Ｄ．８４２

　　【解析】每?jī)蓚�(gè)一組，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的立方，８＝２３、６４＝４３、５１２＝８３、（２１６）＝６３，答案為Ｃ。

　　小結(jié)：此題考查組內(nèi)數(shù)字的關(guān)系，即多次方關(guān)系。類似地，可以考查和、差、積、商等四則運(yùn)算關(guān)系。

　　例題4：

　�。�， ２， ３， ６， ７， ２１， ３２， （ ）

　　Ａ．５５Ｂ．８６Ｃ．９９Ｄ．１２８

　　【解析】每?jī)蓚�(gè)一組，考慮兩者之比，２÷２＝１、６÷３＝２、２１÷７＝３、（１２８）÷３２＝４，答案為Ｄ。

　　小結(jié)：此題考查組內(nèi)數(shù)字之比是一個(gè)簡(jiǎn)單變化的數(shù)列。類似地，可以考查組內(nèi)關(guān)系按其他簡(jiǎn)單規(guī)律變化。

【內(nèi)容導(dǎo)航】

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